ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1998, ТОМ 4, ВЫПУСК 3, СТР. 1009-1027

Об асимптотике фундаментального решения параболического уравнения высокого порядка

Е. Ф. Леликова

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Исследуется поведение при $t\; \to \; \infty$ фундаментального решения $G(x,s,t)$ задачи Коши для уравнения $u$_t=(-1)ⁿu²ⁿ_x+a(x)u, $x\; \in \; R1$, $t\; >\; 0$, $n\; >\; 1$. Предполагается, что коэффициент $a(x)\; \in \; C\infty (R1)$ и при $x\; \to \; \infty$ разлагается в асимптотические ряды вида

Асимптотическое разложение фундаментального решения $G(x,s,t)$ при $t\; \to \; \infty$ построено и обосновано для всех $x,s\; \in \; R1$. Фундаментальное решение убывает степенным образом, и скорость убывания определяется величинами "главных" коэффициентов $\$\; a\_\{2n\}^\{\backslash pm\; \}\; \$$.

Постскрипт статьи (78 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/98/983/98310h.htm
Изменения вносились 27 октября 2000 г.