ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1998, ТОМ 4, ВЫПУСК 3, СТР. 1009-1027
Е. Ф. Леликова
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
Исследуется поведение при $t \to \infty$ фундаментального
решения $G(x,s,t)$ задачи Коши для уравнения $u_t = (- 1)^n u^{2n}_x +
a(x)u$ , $x \in \mathbb R^1$ , $t > 0$ , $n > 1$ . Предполагается, что коэффициент
$a(x) \in C^{\infty} (\mathbb R^1)$ и при
$x \to \infty$ разлагается в асимптотические ряды вида
$$
a(x) =
\sum_{j=0}^{\infty}
a_{2n + j}^{\pm}x^{-2n - j}, \quad x \to \pm \infty.
$$
Асимптотическое разложение фундаментального решения
$G(x,s,t)$ при $t \to \infty$ построено и обосновано для всех
$x,s \in \mathbb R^1$ .
Фундаментальное решение убывает степенным образом, и скорость
убывания определяется величинами ``главных''
коэффициентов $a_{2n}^{\pm}$ .
| Главная страница | Редколлегия | Информация для авторов |
| Поиск | Содержание журнала | Объявления |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/98/983/98310t.htm
Изменения вносились 27 октября 2000 г.