ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1999, ТОМ 5, ВЫПУСК 1, СТР. 67-84

Конечноточечная модель задачи Стокса--Лейбензона для Хил-Шоу течения

О. А. Васильева
А. С. Демидов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Описывается модель, направленная на вскрытие причин некоторых особенностей классической задачи Стокса--Лейбензона, в частности, требования аналитичности начального контура для ее разрешимости (как в случае стока, так и в случае источника). Суть модели в следующем. Движение контура имитируется движением конечного числа точек, принадлежащих некоторому квазиконтуру. Его движение наследует закон движения контура в классической задаче. Доказано существование выпуклых квазиконтуров и соответствующих им положений источника-стока, для которых задача неразрешима в классическом смысле. Препятствием для существования классического решения является наличие точек квазиконтура, в которых касательная скорость принимает значения $$± ¥, бесконечно быстро осциллируя в случае источника и сохраняя знак в случае стока. В случае источника это определяет физически оправданное движение даже "нерегулярного" начального контура, а в случае стока объясняет необходимость достаточно большой гладкости начальной кривой.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (98 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/99/991/99104h.htm
Изменения вносились 27 апреля 1999