ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2000, ТОМ 6, ВЫПУСК 1, СТР. 143-162

Полиномиальная аппроксимация нулей бесселевых функций

И. Б. Кожухов
Н. И. Платонов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Рассмотрены два способа полиномиальной аппроксимации нулей функции Бесселя первого рода $J$_n(x) и ее производной $J$_n'(x) как функций относительно $$n, неявно заданных уравнением $J$_n(x)=0 или $J$_n'(x)=0. Первый способ основывается на аппроксимации нулей полиномами Тейлора и использует общий алгоритм вычисления высших производных неявной функции. Получены асимптотические выражения для нулей $J$_n'(x) и численные значения нескольких первых коэффициентов разложения. Исследована область применимости формул. Второй способ основан на приближении функции Бесселя многочленом 4-й степени и сводится к решению системы алгебраических уравнений. Приведен сравнительный анализ точности этих способов.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (75 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k00/k001/k00112h.htm
Изменения вносились 11 апреля 2000