ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 71-86

Формулы аналитического продолжения гипергеометрических рядов от многих переменных

А. В. Ниукканен

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Введение канонической формы гипергеометрического ряда от многих переменных и применение к ней метода операторной факторизации позволяет получить в явном и вместе с тем наиболее общем виде формулы аналитического продолжения любых гипергеометрических рядов, имеющих гауссовский тип по одному или нескольким переменным. Эти формулы не только объединяют в удобной форме большое число рассеянных в литературе частных результатов, но и дают исчерпывающий набор соотношений для любых нестандартных рядов, если таковые относятся к гауссовскому типу. Простота, универсальность и немногочисленность основных соотношений, полученных в данной и предыдущих работах автора, обеспечивают важную для приложений -- в том числе к широкому кругу задач математической физики и теоретической химии -- возможность автоматизированного компьютерного анализа многочисленных повторноых преобразований дробно-линейного типа по различным аргументам гипергеометрического ряда.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (77 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k011/k01105h.htm
Изменения вносились 10 мая 2001