FPM 2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 71-86

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 71-86

Формулы аналитического продолжения гипергеометрических рядов от многих переменных

А. В. Ниукканен

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



Введение канонической формы гипергеометрического ряда от многих
переменных и применение к ней метода операторной факторизации позволяет
получить в явном и вместе с тем наиболее общем виде формулы аналитического
продолжения \emph{любых} гипергеометрических рядов, имеющих
гауссовский тип по одному или нескольким переменным.
Эти формулы не только  объединяют в удобной форме большое число
рассеянных в литературе частных результатов, но и дают исчерпывающий набор
соотношений для любых нестандартных рядов, если таковые относятся к
гауссовскому типу. Простота, универсальность и немногочисленность основных
соотношений, полученных в данной и предыдущих работах автора, обеспечивают
важную для приложений --- в том числе к широкому кругу задач математической
физики и теоретической химии --- возможность автоматизированного
компьютерного анализа многочисленных повторноых преобразований
дробно-линейного типа по различным аргументам гипергеометрического ряда.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (77 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k011/k01105t.htm
Изменения вносились 10 мая 2001