ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 87-103

Идеальные решёточные изоморфизмы полугрупп

А. Я. Овсянников

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Отображение $$y: Sub S ® Sub T называется идеальным решёточным изоморфизмом [левоидеальным решёточным изоморфизмом, правоидеальным решёточным изоморфизмом], если $$y есть решёточный изоморфизм и для любой подполугруппы $A$ из $S$ подполугруппа $$yA является идеалом [левым идеалом, правым идеалом] в $T$ тогда и только тогда, когда $A$ обладает соответствующим свойством. Доказано, что при идеальных решёточных изоморфизмах указанных типов сохраняется порядок на идемпотентах и свойство быть подгруппой полугруппы. Сохраняется также свойство полугруппы разлагаться в полурешётку архимедовых полугрупп. Описаны отображения, индуцирующие идеальные (соответственно левоидеальные или правоидеальные) решёточные изоморфизмы полугрупп идемпотентов. В частности, любой левоидеальный или правоидеальный решёточный изоморфизм произвольной полугруппы идемпотентов индуцируется изоморфизмом.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (65 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k011/k01106h.htm
Изменения вносились 10 мая 2001