FPM 2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 87-103

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 87-103

Идеальные решёточные изоморфизмы полугрупп

А. Я. Овсянников

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



Отображение $\psi\colon\,
\mathrm{Sub} S \longrightarrow \mathrm{Sub} T$
называется \emph{идеальным
решёточным изоморфизмом}
[\emph{левоидеальным решёточным изоморфизмом, правоидеальным решёточным
изоморфизмом}], если $\psi$ есть решёточный изоморфизм и для любой
подполугруппы $A$ из $S$ подполугруппа $\psi A$ является идеалом [левым
идеалом, правым идеалом] в $T$ тогда и только тогда, когда $A$
обладает соответствующим свойством. Доказано, что при идеальных решёточных
изоморфизмах указанных типов сохраняется порядок на идемпотентах и
свойство быть подгруппой полугруппы. Сохраняется также свойство полугруппы
разлагаться в полурешётку архимедовых полугрупп. Описаны отображения,
индуцирующие идеальные (соответственно левоидеальные или правоидеальные)
решёточные изоморфизмы полугрупп идемпотентов. В частности, любой
левоидеальный или правоидеальный решёточный изоморфизм
произвольной полугруппы идемпотентов индуцируется изоморфизмом.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (65 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k011/k01106t.htm
Изменения вносились 10 мая 2001