ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 3, СТР. 651-658

Теорема Нагаты--Хигмана для полуколец

И. И. Богданов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В работе рассматриваются полукольца (вообще говоря, с некоммутативным сложением), в которых выполняется тождество $xn=0$. Основные результаты таковы.

Теорема. Если в полукольце общего вида без $n!$-кручения выполняется тождество $xn=0$, то оно нильпотентно. При этом оценки индекса нильпотентности для колец и полуколец общего вида без $n!$-кручения совпадают.

Теорема. Оценки индекса нильпотентности для $l$-порождённых колец и полуколец общего вида с тождеством $xn=0$ совпадают.

Доказательство опирается на следующую лемму.

Лемма. Если в полукольце общего вида $S$ выполняется тождество $xn=0$, то $Sn$ -- кольцо.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (48 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k013/k01302h.htm.
Изменения вносились 23 декабря 2001 г.