FPM 2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 3, СТР. 651-658

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 3, СТР. 651-658

Теорема Нагаты--Хигмана для полуколец

И. И. Богданов

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



В работе рассматриваются полукольца (вообще говоря,
с некоммутативным сложением), в которых выполняется тождество
$x^n=0$. Основные результаты таковы.

\textbf{Теорема.}
Если в полукольце общего вида без $n!$-кручения выполняется тождество
$x^n=0$, то оно нильпотентно. При этом оценки индекса нильпотентности для
колец и полуколец общего вида без $n!$-кручения совпадают.

\textbf{Теорема.}
Оценки индекса нильпотентности для
$l$-порождённых колец и полуколец общего вида
с тождеством $x^n=0$ совпадают.

Доказательство опирается на следующую лемму.

\textbf{Лемма.}
Если в полукольце общего вида $S$ выполняется тождество $x^n=0$,
то $S^n$ --- кольцо.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (48 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k013/k01302t.htm.
Изменения вносились 23 декабря 2001 г.