FPM 2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 3, СТР. 849-871

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 3, СТР. 849-871

Структура слабых тождеств на грассмановых оболочках центрально-метабелевых альтернативных супералгебр суперранга 1 над полем характеристики 3

С. В. Пчелинцев

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX

Работа посвящена выяснению структуры слабых тождеств центрально-метабелевых альтернативных алгебр Грассмана над полем характеристики $3$ . Построены канонические системы слабых тождеств ${f$ _n} и ${g$ _n}:

f_n := [[x₁, x₂], x₃] R(x₄) ... R(x_n-2) [x_n-1, x_n], n = 4k+2, 4k+3;
g_n := [x₁, x₂]R(x₃) ... R(x_n-2) [x_n-1, x_n], n = 4k, 4k+3.

Доказано, что для любой бесконечной системы ненулевых слабых тождеств существует число $n$ ₀, начиная с которого каждое из тождеств данной системы степени $n > n$ ₀ равносильно одному из канонических тождеств $f$ _n или $g$ _n.

В качестве следствия указано многообразие альтернативных алгебр с единицей над полем характеристики $3$ , которое не имеет конечного базиса тождеств.

Доказано также, что класс слабых тождеств достаточно высокой степени совпадает с классом муфанговых функций.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (83 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k013/k01316h.htm.
Изменения вносились 23 декабря 2001 г.