ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 3, СТР. 849-871

Структура слабых тождеств на грассмановых оболочках центрально-метабелевых альтернативных супералгебр суперранга 1 над полем характеристики 3

С. В. Пчелинцев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Работа посвящена выяснению структуры слабых тождеств центрально-метабелевых альтернативных алгебр Грассмана над полем характеристики $3$. Построены канонические системы слабых тождеств $\{f_n\}$ и $\{g_n\}$:
\begin{align*}
f_n &\prisv [[x_1, x_2], x_3]R(x_4) \ldots R(x_{n-2})\cdot [x_{n-1}, x_n],
\quad n = 4k+2, 4k+3;\\
g_n &\prisv [x_1, x_2]R(x_3) \ldots R(x_{n-2})\cdot [x_{n-1}, x_n],
\quad n = 4k, 4k+3.
\end{align*}
Доказано, что для любой бесконечной системы ненулевых слабых тождеств существует число $n_0$, начиная с которого каждое из тождеств данной системы степени $n > n_0$ равносильно одному из канонических тождеств $f_n$ или $g_n$.

В качестве следствия указано многообразие альтернативных алгебр с единицей над полем характеристики $3$, которое не имеет конечного базиса тождеств.

Доказано также, что класс слабых тождеств достаточно высокой степени совпадает с классом муфанговых функций.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (83 Kb)

Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k013/k01316t.htm.
Изменения вносились 23 декабря 2001 г.