ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 3, СТР. 939-944

Локальные сжатые полугрупповые кольца

А. В. Жучин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В работе исследуются локальные сжатые полугрупповые кольца над нерадикальными кольцами $R$ ($\$\; \backslash overline\; R=R/J(R)\backslash ne\; \backslash \{0\backslash \}\; \$$). Доказано следующее утверждение. Пусть $R$ -- кольцо, $\$\; \backslash overline\; R\backslash ne\; \backslash \{0\backslash \}\; \$$, $S$ -- полугруппа с нулём. Кольцо $R$₀S локально тогда и только тогда, когда: (i) существует ниль-идеал $N$ полугруппы $S$, такой что $S/N$@ T⁰, где $T0$ -- полугруппа $T$ (без нуля) с присоединённым нулём; (ii) $RT$ -- локальное кольцо, а $R$₀N -- радикальное кольцо.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (38 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k013/k01324h.htm.
Изменения вносились 23 декабря 2001 г.