ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 4, СТР. 1147-1175

Описание метрического пространства как классификация его конечных подпространств

Ю. А. Рылов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Предлагается новый метод описания метрического пространства, использующий его конституэнты -- конечные подпространства -- в качестве основных объектов описания. Метод позволяет извлечь из метрики зашифрованную в ней информацию о свойствах метрического пространства и описывать геометрию метрического пространства в терминах только его конституэнтов и метрики. Предлагаемый метод позволяет отказаться от ограничений, налагаемых обычно на метрику (аксиома треугольника и неотрицательность квадрата метрики). В результате отбрасывания этих ограничений возникает новая, невырожденная геометрия, называемая также трубчатой геометрией (Т-геометрией), поскольку в ней кратчайшие заменяются полыми трубками. Т-геометрия может быть использована для описания пространства-времени и других геометрий с индефинитной метрикой.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (110 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k014/k01411h.htm.
Изменения вносились 17 апреля 2002 г.