FPM 2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 4, СТР. 1147-1175

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 4, СТР. 1147-1175

Описание метрического пространства как классификация его конечных подпространств

Ю. А. Рылов

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



Предлагается новый метод описания метрического пространства,
использующий его конституэнты --- конечные подпространства ---
в качестве основных объектов описания. Метод
позволяет извлечь из метрики зашифрованную в ней информацию о свойствах
метрического пространства и описывать геометрию метрического пространства
в терминах только его
конституэнтов и метрики. Предлагаемый метод позволяет отказаться от
ограничений,
налагаемых обычно на метрику (аксиома треугольника и неотрицательность
квадрата метрики). В результате отбрасывания этих ограничений возникает
новая, невырожденная геометрия, называемая также трубчатой геометрией
(Т-геометрией), поскольку в ней кратчайшие заменяются полыми трубками.
Т-геометрия может быть использована для описания
пространства-времени и других геометрий с индефинитной метрикой.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (110 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k014/k01411t.htm.
Изменения вносились 17 апреля 2002 г.