FPM 2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 1-16

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 1-16

Расщепление возмущённого дифференциального оператора с неограниченными операторными коэффициентами

А. Г. Баскаков

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX

Получены теоремы о расщеплении линейного дифференциального оператора вида

$$ \mathcal L =
\frac{d}{dt} - A_0 - B A_0^{\nu}\colon

D(\mathcal L) \subset C(\mathbb R,\mathcal Y) \to C(\mathbb R,\mathcal Y), $$

действующего в банаховом пространстве $$ C(\mathbb R,\mathcal Y) $$ непрерывных и ограниченных функций, определённых на вещественной оси R со значениями в банаховом пространстве $$
\mathcal Y $$ . Линейный оператор $$ A_0 \colon
D(A_0) \subset \mathcal Y \to \mathcal Y $$ является производящим оператором сильно непрерывной полугруппы операторов, и его спектр не пересекается с мнимой осью $i$ R, $A$ ₀ⁿ, n Î [0,1), -- дробная степень оператора $A$ ₀, и $$ B \colon C(\mathbb R,\mathcal
Y) \to C(\mathbb R,\mathcal Y) $$ -- линейный ограниченный оператор.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (76 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k021/k02101h.htm.
Изменения вносились 8 июля 2002 г.