FPM 2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 1-16

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 1-16

Расщепление возмущённого дифференциального оператора с неограниченными операторными коэффициентами

А. Г. Баскаков

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX


Получены теоремы о расщеплении линейного дифференциального оператора вида

$$

\mathcal L = \frac{d}{dt} - A_0 - B A_0^{\nu}\colon\,

D(\mathcal L) \subset C(\mathbb R,\mathcal Y) \to C(\mathbb R,\mathcal Y),

$$

действующего в банаховом пространстве
$C(\mathbb R,\mathcal Y)$
непрерывных и ограниченных функций,
определённых на вещественной оси
$\mathbb R$ со значениями в
банаховом пространстве $\mathcal Y$.
Линейный оператор
$A_0 \colon\, D(A_0) \subset \mathcal Y
\to \mathcal Y$
является производящим оператором сильно непрерывной полугруппы
операторов, и его спектр не пересекается с мнимой осью
$i \mathbb R$,
$A_0^{\nu}$,
$\nu \in [0,1)$, ---
дробная степень оператора $A_0$,
и $B \colon\, C(\mathbb R,\mathcal Y) \to
C(\mathbb R,\mathcal Y)$ ---
линейный ограниченный оператор.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (76 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k021/k02101t.htm.
Изменения вносились 8 июля 2002 г.