ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 2, СТР. 517-531

Квадратичные преобразования гипергеометрических рядов от многих переменных

А. В. Ниукканен

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

С помощью метода факторизации и введения канонических форм гипергеометрических рядов от многих переменных получен явный вид квадратичных преобразований для всех рядов, удовлетворяющих соответствующим условиям применимости. Другими словами, любые квадратичные преобразования -- как для стандартных рядов, например для рядов Гаусса, Аппеля, Горна, Кампе де Ферье, Лауричеллы, Гельфанда и т. п., так и для нестандартных типов функций -- необходимо являются частными случаями приведённых в работе соотношений. Вместе с полнотой и общностью результатов метод факторизации позволяет добиться существенного упрощения теории путём ввода естественной иерархической структуры в системе квадратичных связей между девятью типами канонических форм. Полученные в работе соотношения могут представить существенный интерес для создания системы компьютерной алгебры, способной осуществлять автоматизированный анализ свойств высших трансцендентных функций, в том числе и разнообразных специальных типов функций, находящих массовое применение в прикладных задачах математической физики и теоретической химии.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (72 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k022/k02209h.htm.
Изменения вносились 26 ноября 2002 г.