ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 3, СТР. 637-645

Некоторые 2-свойства группы автотопизмов $p$-примитивной полуполевой плоскости ранга 4

И. В. Бусаркина

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Пусть $$p -- полуполевая плоскость порядка $q4$ с регулярным множеством
$\$\$$
\Sigma = \left\{
\begin{bmatrix} u & \tau v f(v) & u^q \end{bmatrix}
\biggm| u,v,f(v) \in GF(q^2)=F
\right\},
$$
$f(v)=f$₀v+f₁v^p+¼+f_2r-1v^p2r-1 -- аддитивная функция в $F$, $$t нормализует поле, $q=pr$ и $p\; >\; 2$ -- простое число. Если ранг плоскости $4$ и $f(v)=f$₀v или $f(v)=f$_rv^q, то $2$-ранг группы автотопизмов равен $3$ и некоторая силовская $2$-подгруппа $S$ группы $A$ имеет вид $S=H$₂ × á g ñ á g₁ ñ, где $H$₂ -- силовская $2$-подгруппа группы $H$, а $g$, $g$₁ -- $2$-элементы определённого вида.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (42 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k023/k02301h.htm.
Изменения вносились 17 февраля 2003 г.