FPM 2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 3, СТР. 637-645

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 3, СТР. 637-645

Некоторые 2-свойства группы автотопизмов $p$ -примитивной полуполевой плоскости ранга 4

И. В. Бусаркина

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



Пусть $\pi$ ---
полуполевая плоскость порядка $q^4$
с регулярным множеством

$$

\Sigma = \left\{

\begin{bmatrix}

u & \tau v\\
f(v) & u^q 
\end{bmatrix}

\;\biggm|\; u,v,f(v) \in GF(q^2)=F
\right\},

$$

$f(v)=f_0v+f_1v^p+\ldots+f_{2r-1}v^{p^{2r-1}}$ ---
аддитивная функция в $F$, $\tau$ нормализует поле,
$q=p^r$ и $p>2$ --- простое число.
Если ранг плоскости $4$ и $f(v)=f_0v$ или $f(v)=f_rv^q$,
то $2$-ранг группы автотопизмов равен $3$ и некоторая
силовская $2$-подгруппа $S$ группы $A$ имеет вид
$S=H_2\cdot\langle g\rangle\langle g_1\rangle$,
где $H_2$ --- силовская $2$-подгруппа группы $H$,
а $g$, $g_1$ --- $2$-элементы определённого вида.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (42 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k023/k02301t.htm.
Изменения вносились 17 февраля 2003 г.

Некоторые 2-свойства группы автотопизмов p-примитивной полуполевой плоскости ранга 4

Некоторые 2-свойства группы автотопизмов $p$ -примитивной полуполевой плоскости ранга 4