ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2003, ТОМ 9, ВЫПУСК 1, СТР. 149-199

Квазиинвариантные и псевдодифференцируемые меры со значениями в неархимедовых полях на неархимедовых банаховых пространствах

С. В. Людковский

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В статье определены и исследованы квазиинвариантные и псевдодифференцируемые меры на банаховом пространстве $X$ над неархимедовым локально компактным бесконечном полем с нетривиальным нормированием. Меры рассматриваются со значениями в неархимедовых полях, например в поле $$Q_p $p$-адических чисел. Сформулированы и доказаны теоремы и критерии о квазиинвариантности и псевдодифференцируемости мер относительно линейных и нелинейных операторов на $X$. Изучены характеристические функционалы мер. Более того, исследованы неархимедовы аналоги теорем Бохнера--Колмогорова и Минлоса--Сазонова. Рассмотрены бесконечные произведения мер и доказан аналог теоремы Какутани. Исследована также сходимость квазиинвариантных и псевдодифференцируемых мер в соответствующих пространствах мер.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (573 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k03/k031/k03111h.htm.
Изменения вносились 4 апреля 2004 г.