ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2003, ТОМ 9, ВЫПУСК 3, СТР. 21-36

Почти изоморфизм абелевых групп и их определяемость своими подгруппами

С. Я. Гриншпон
А. К. Мордовской

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Абелева группа A называется корректной, если для любой группы B из того, что A @ B' и B @ A', где A' и B' -- подгруппы групп A и B соответственно, следует изоморфизм A @ B. Будем говорить, что группа A определяется своими подгруппами (своими собственными подгруппами), если для любой группы B из того, что между множеством всех подгрупп (всех собственных подгрупп) групп A и B можно установить биективное соответствие, при котором соответствующие подгруппы изоморфны, вытекает A @ B. В статье устанавливаются связи между корректностью абелевых групп и их определяемостью своими подгруппами (своими собственными подгруппами). Получены критерии определяемости прямых сумм циклических групп своими подгруппами и своими собственными подгруппами, а также критерий корректности таких групп.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (171 Kb)

Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k03/k033/k03303h.htm.
Изменения вносились 24 сентября 2004 г.