ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2003, ТОМ 9, ВЫПУСК 3, СТР. 111-123

Свойства сопряжения в алгебрах инцидентности

В. Е. Маренич

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

На алгебры инцидентности можно смотреть как на обобщение полных матричных алгебр. В работе изучаются свойства сопряжения функций инцидентности. Методом дизъюнктных сумм найден критерий сопряжённости диагонально $$£-выпуклой функции $f$ и диагонали $fe$. Приведены условия, при выполнении которых функция $f$ сопряжена с функцией $\$\; Ce+\backslash zeta\_\{\backslash lessdot\}\; \$$ (где функцию $\$\; Ce+\backslash zeta\_\{\backslash lessdot\}\; \$$ можно считать аналогом жордановой клетки, определённой в теории матриц). Для частично упорядоченных множеств, удовлетворяющих этим условиям, доказана сопряжённость функций $$z_< и $\$\; \backslash zeta\_\{\backslash lessdot\}\; \$$. Приведён пример частично упорядоченного множества, для которого функция $$z_< не сопряжена с $\$\; \backslash zeta\_\{\backslash lessdot\}\; \$$. Полученные результаты позволяют сформулировать критерии сопряжённости диагонально $$£-выпуклых функций некоторых частично упорядоченных множеств.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (168 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k03/k033/k03308h.htm.
Изменения вносились 24 сентября 2004 г.