ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2005, ТОМ 11, ВЫПУСК 3, СТР. 119-125

Об одном вопросе из "Коуровской тетради"

С. В. Ларин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В статье доказано, что если группа $G$, совпадающая со своим коммутантом и порождённая конечным множеством классов сопряжённых элементов, содержит минимальную собственную нормальную подгруппу $A$, такую что фактор-группа $G/A$ совпадает с нормальным замыканием одного элемента, то группа $G$ совпадает с нормальным замыканием одного элемента. Отсюда вытекает положительный ответ на вопрос 5.52 из "Коуровской тетради" для групп с условием минимальности для нормальных подгрупп. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых группа, совпадающая со своим коммутантом и порождённая конечным множеством классов сопряжённых элементов, не совпадает с нормальным замыканием одного элемента.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (103 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k05/k053/k05308h.htm
Изменения вносились 14 сентября 2005 г.