ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 1, СТР. 57-94

Каноническое разложение кусочно-аффинных функций, многогранники-следы и геометрические вариационные задачи

Н. С. Гусев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В статье строится каноническое разложение кусочно-аффинных отображений, на базе которого вводятся отношение их эквивалентность и понятие многогранника-следа как класса таких эквивалентных отображений. Также определены понятия объёма и деформации многогранников-следов, доказана непрерывность объёма и найдена формула первой вариации объёма при деформации, которая использована для получения аналога принципов Плато.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (387 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k061/k06102h.htm
Изменения вносились 8 июля 2006 г.