ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 1, СТР. 247-252

Обобщение теоремы Погорелова--Стокера о полных развёртывающихся поверхностях

И. Х. Сабитов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Известная теорема А. В. Погорелова о том, что $C1$-гладкая полная развёртывающаяся поверхность ограниченной внешней кривизны в $$R³ является цилиндром, была обобщена Стокером на случай поверхностей с более широким пониманием полноты, но с $C2$-гладкостью. Мы распространяем результат Стокера на случай $C1$-гладких нормальных развёртывающихся поверхностей в смысле Бураго--Шефеля.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (488 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k061/k06109h.htm
Изменения вносились 8 июля 2006 г.