ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 3, СТР. 89-

Тройные произведения семейств Колмана

А. А. Панчишкин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Модулярные формы изучаются с точки зрения компьютерной алгебры, а также как элементы $p$-адических банаховых модулей. Представлены методы решения задач теории чисел посредством производящих функций и их связи с модулярными формами. В частности, обсуждаются специальные значения $L$-функций. Для простого числа $p$ рассматриваются тройки классических модулярных форм $f$_j(z) = å_n=1^¥ a_n,j e(nz) Î S_kj(N_j, y_j) ($j=1,2,3$) весов $k$₁, $k$₂, $k$₃, уровней $N$₁, $N$₂, $N$₃ и характеров $$y _j mod N_j. Описаны $p$-адические $L$-функции четырёх переменных, связанные с тройными произведениями семейств Колмана $k$_j → {f_j,kj = å_n=1^¥ a_n,j(k) qⁿ} параболических форм положительного наклона $$s _j = v_p (a _p,j⁽¹⁾(k_j)) ³ 0, где $$a _p,j⁽¹⁾ = a _p,j⁽¹⁾(k_j) -- собственные значения оператора Аткина $U\; =\; U$_p.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (189 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k063/k06306h.htm
Изменения вносились 22 июля 2006 г.