ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 3, СТР. 141-150

Дистрибутивные расширения модулей

А. А. Туганбаев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Пусть X -- подмодуль модуля M. Расширение X Í M называется дистрибутивным, если X Ç (Y + Z) = X Ç Y + X Ç Z для любых подмодулей Y и Z модуля M. Мы изучаем дистрибутивные расширения модулей над не обязательно коммутативными кольцами. В частности, доказано, что следующие три условия равносильны: 1) XA Í MA -- дистрибутивное расширение; 2) для любого подмодуля Y модуля M никакой простой подфактор модуля X/(X Ç Y) не изоморфен никакому простому подфактору модуля Y/(X Ç Y); 3) для любых элементов x Î X и m Î M не существует простого фактор-модуля циклического модуля xA/(X Ç mA), изоморфного простому фактор-модулю циклического модуля mA/(X Ç mA).

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (123 Kb)

Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k063/k06308h.htm
Изменения вносились 22 июля 2006 г.