ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 4, СТР. 133-147

Существование решений некоторых квазилинейных эллиптических уравнений в $$R^N без условий на бесконечности

Г. И. Лаптев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Изучаются условия существования решений уравнений

которые рассматриваются во всем пространстве $$Rⁿ, $n$³ 2. Функции $A$_i(x,u, x) для $i\; =\; 1,$¼, n, $A$₀(x,u) и $f(x)$ могут расти произвольно при $|x|\; \to$¥. Эти функции удовлетворяют обобщённым условиям теории монотонных операторов по аргументам $u$Î R, $$x Î Rⁿ. Доказывается теорема существования решения $u$Î W_loc^1,p(Rⁿ) при условии, что $p\; >\; n$.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (181 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k064/k06409h.htm
Изменения вносились 17 февраля 2007 г.