FPM 2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 8, СТР. 207-215

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 8, СТР. 207-215

Необходимые и достаточные условия полиномиальности роста многообразия алгебр Лейбница

С. П. Мищенко
О. И. Череватенко

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок

Над полем нулевой характеристики мы изучаем поведение последовательности коразмерностей многообразий алгебр Лейбница. В работе доказано, что многообразие имеет полиномиальный рост тогда и только тогда, когда выполняется условие

N₂A, \widetilde{V_1} ⊄ V ⊂ \widetilde{N_cA},

где N₂A -- многообразие алгебр Ли, которое определено тождеством

(x

₁x₂)(x₃x₄)(x₅x₆) º 0,

$\widetilde{$ V₁} -- многообразие алгебр Лейбница, определённое тождеством

x

₁(x₂x₃)(x₄x₅) º 0,

а $\widetilde{$ N_cA} -- многообразие алгебр Лейбница, определённое тождеством

(x

₁x₂) ¼ (x_2c+1x_2c+2) º 0.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (126 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k068/k06811h.htm
Изменения вносились 10 ноября 2006 г.