ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2007, ТОМ 13, ВЫПУСК 1, СТР. 135-159

Предельные T-пространства

Е. А. Киреева

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Пусть $F$ -- поле простой характеристики $p$, $$V_p -- многообразие ассоциативных алгебр без $1$ над $F$, заданное тождествами $[[x,y],z]\; =\; 0$ и $x$⁴ = 0, если $p\; =\; 2$, и тождествами $[[x,y],z]\; =\; 0$ и $x$^p = 0, если $p\; >\; 2$ (здесь $[x,y]\; =\; xy$- yx). Пусть $A/V$_p -- свободная алгебра счётного ранга многообразия $$V_p, $S$ -- T-пространство в алгебре $A/V$_p, порождённое элементами $x$₁²x₂² ¼ x_k² + V₂, где $k$Î N, если $p\; =\; 2$, и элементами $x$₁^α₁x₂^α₂ [x₁,x₂] ... x_2k−1^α_2k−1 x_2k^α_2k [x_2k−1,x_2k] + V_p, где $k$Î N, $$a₁, ¼, a_2k Î {0, p - 1}, если $p\; >\; 2$. Известно, что $S$ не является конечно порождённым как T-пространство. В работе доказано, что $S$ является предельным, то есть максимальным неконечнопорождённым, T-пространством. Как следствие получено предельное T-пространство в свободной ассоциативной $F$-алгебре без $1$ счётного ранга.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (293 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k07/k071/k07108h.htm
Изменения вносились 21 декабря 2006 г.