ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2007, ТОМ 13, ВЫПУСК 4, СТР. 165-197

Вычисление длин матричных подалгебр специального вида

О. В. Маркова

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Длиной конечной системы порождающих конечномерной ассоциативной алгебры над произвольным полем называется наименьшее натуральное число $k$, такое что слова длины, не большей $k$, порождают данную алгебру как векторное пространство. Длиной алгебры называется максимум длин её систем порождающих. В настоящей работе предлагаются серии примеров вычисления длин матричных подалгебр. В частности, вычислены длины некоторых верхнетреугольных матричных подалгебр, их прямых сумм и классических коммутативных подалгебр в алгебре матриц. Изучается вопрос о связи длины алгебры с длинами её подалгебр.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (316 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k07/k074/k07409h.htm
Изменения вносились 28 ноября 2007 г.