ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2007, ТОМ 13, ВЫПУСК 5, СТР. 19-79
А. Я. Белов
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Обзор посвящён вопросам, относящимся к изучению базисов PI-алгебр. В центре внимания -- обобщение и уточнение теоремы Ширшова о высоте, гипотезы Амицура--Шестакова и теоремы о независимости. Главной мотивировкой при создании данной работы явилось то обстоятельство, что изучаемые вопросы проливают свет на параллелизм между объектами, изучаемыми в структурной теории, и конструктивными комбинаторными рассуждениями "на микроуровне", которые связаны с соотношениями в алгебрах и непосредственными вычислениями. Теоремы о высоте и о независимости, а также теория представлений мономиальных алгебр оказываются тесно связанными, с одной стороны, с комбинаторикой слов и нормальных форм, а с другой -- со свойствами первичных ассоциативных алгебр и комбинаторикой матричных единиц. Другим мотивом послужила попытка создания своего рода наброска "операционного исчисления" на операторах, связанных с записями преобразований.
Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (513 Kb)
| Главная страница | Содержание журнала | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k07/k075/k07502h.htm
Изменения вносились 18 февраля 2008 г.