ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2007, ТОМ 13, ВЫПУСК 8, СТР. 193-212

Об изоморфизме сохраняющих меру $$Z²-действий при изоморфизме их декартовых степеней

А. Е. Троицкая

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Пусть $$D и $$P -- представления группы $$Z² операторами на пространстве $L$₂(X, m), индуцированными автоморфизмами, сохраняющими меру, причём для некоторого $d$ представления $$D^Äd и $$P^Äd сопряжены, $$D (Z² \ (0,0)) состоит из слабо перемешивающих операторов и имеется слабый предел по некоторой подпоследовательности в $$Z² операторов из $$D (Z²), равный нетривиальной выпуклой линейной комбинации элементов $$D (Z²) и проектора на константы. Доказано, что в этом случае сопряжены и сами $$D и $$P.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (225 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k07/k078/k07812h.htm
Изменения вносились 13 июня 2008 г.