ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2008, ТОМ 14, ВЫПУСК 2, СТР. 129-177

Параллельные перенесения на поверхности проективного пространства

К. В. Полякова

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Работа посвящена изучению параллельных перенесений направлений и плоскостей в линейных и нелинейных (в узком смысле) связностях вдоль линий на поверхности проективного пространства, рассматриваемой как многообразие точек и многообразие касательных плоскостей. Параллельные перенесения описываются с помощью ковариантных дифференциалов квазитензоров в случае нелинейных связностей и проективно-ковариантных дифференциалов в линейных связностях. Работа относится к исследованиям в области дифференциальной геометрии. Методика исследований основана на применении способа Г. Ф. Лаптева задания связности в главных расслоениях и разработанного им метода продолжений и охватов, обобщающего метод подвижного репера и внешних форм Э. Картана и опирающегося на исчисление внешних дифференциальных форм.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (386 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k08/k082/k08208h.htm
Изменения вносились 18 декабря 2008 г.