ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2008, ТОМ 14, ВЫПУСК 2, СТР. 179-205

Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда

А. В. Тимофеенко

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Выпуклый многогранник, каждая грань которого -- правильный многоугольник, называется несоставным, если никакая плоскость не разбивает его на правильногранные части. Указаны без округлений координаты вершин несоставных многогранников, которые не являются ни правильными (платоновыми), ни равноугольно-полуправильными (архимедовыми), ни их частями, отсечёнными не более чем тремя плоскостями. Такое описание позволяет получить короткое доказательство существования каждого из восьми этих многогранников (обозначаемых $M$₈, $M$₂₀--$M$₂₅, $M$₂₈) и другие приложения.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (734 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k08/k082/k08209h.htm
Изменения вносились 18 декабря 2008 г.