ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2008, ТОМ 14, ВЫПУСК 4, СТР. 121-135

Дифференциальные стандартные базисы при обратных лексикографических упорядочениях

А. И. Зобнин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В работе приведено упрощённое доказательство известного факта, что при любых $n$ и $d$ многочлены $y$_n^d образуют дифференциальный стандартный базис идеала $[y$_n^d]. В отличие от комбинаторного доказательства, восходящего к идеям Леви, в этом доказательстве используется техника базисов Грёбнера. При некоторых предположениях доказано обратное утверждение: всякий однородный многочлен $f$, составляющий дифференциальный стандартный базис идеала $[f]$, имеет вид $y$_n^d.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (188 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k08/k084/k08407h.htm
Изменения вносились 28 февраля 2009 г.