ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2008, ТОМ 14, ВЫПУСК 5, СТР. 85-92

О решётках квазипорядков и топологий алгебр

А. В. Карташова

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В работе показано, что решётка $\$\; \backslash mathop\; \{\backslash widetilde\; \{\backslash mathrm\; \{Qord\}\}\}\backslash mathfrak\; A\; \$$, двойственная решётке квазипорядков произвольной алгебры $\$\; \backslash mathfrak\; A\; \$$, изоморфна некоторой подрешётке решётки топологий этой алгебры. При этом если алгебра $\$\; \backslash mathfrak\; A\; \$$ конечна, то $\$\; \backslash mathop\; \{\backslash widetilde\; \{\backslash mathrm\; \{Qord\}\}\}\backslash mathfrak\; A\; \backslash cong\; \backslash Im\; (\backslash mathfrak\; A)\; \$$. Найдено достаточное условие, при котором решётки $\$\; \backslash mathop\; \{\backslash widetilde\; \{\backslash mathrm\; \{Con\}\}\}\backslash mathfrak\; A\; \$$, $\$\; \backslash mathop\; \{\backslash widetilde\; \{\backslash mathrm\; \{Qord\}\}\}\backslash mathfrak\; A\; \$$ и $\$\; \backslash Im\; (\backslash mathfrak\; A)\; \$$ попарно изоморфны. Эти результаты применены для исследования свойств решёток квазипорядков и топологий унарных алгебр.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (123 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k08/k085/k08505h.htm
Изменения вносились 7 мая 2009 г.