ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2009, ТОМ 15, ВЫПУСК 1, СТР. 117-124

Об инвариантах модулярных свободных алгебр Ли

В. М. Петроградский
А. А. Смирнов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Предположим, что $L(X)$ -- это свободная алгебра Ли конечного ранга над полем положительной характеристики. Пусть $G$ -- нетривиальная конечная группа однородных автоморфизмов $L(X)$. Известно, что подалгебра инвариантов $H\; =\; LG$ является бесконечно порождённой. Наша цель -- определить, насколько велико её свободное порождающее множество. Пусть $Y\; =$È_n=1^¥ Y_n -- однородное свободное порождающее множество для $H$, где элементы $Y$_n имеют степень $n$ относительно $X$. Мы описываем рост производящей функции для $Y$ и доказываем, что последовательность $|Y$_n| растёт экспоненциально.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (122 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k09/k091/k09108h.htm
Изменения вносились 2 декабря 2009 г.