ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2009, ТОМ 15, ВЫПУСК 2, СТР. 3-21

Случайный процесс в однородном гауссовском поле

В. И. Алхимов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Рассмотрен случайный процесс в пространственно-однородном и стационарном во времени гауссовском поле $V($q,t) с нулевым средним, $$EV=0, и корреляционной функцией $W(|$q - q'|,|t - t'|) º E[V(q,t)V(q',t')], $$q Î R^d, $t$Î R⁺, где $d$ -- размерность евклидова пространства $$R^d. Для усреднённой по всем реализациям случайного поля $V$ некоторой "плотности" $G(r,t)$ известной физической системы установлено интегральное уравнение, аналогичное известному уравнению Дайсона. Инвариантность этого уравнения относительно непрерывной группы ренормировочных преобразований обусловила использование ренормгруппового метода, который в случае оказался эффективным для отыскания асимптотики функции $G(r,t)$, когда $r\; \to$¥ и $t\; \to$¥.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (209 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k09/k092/k09201h.htm
Изменения вносились 22 декабря 2009 г.