ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2009, ТОМ 15, ВЫПУСК 3, СТР. 9-21

Приближение функций нескольких переменных нейронными сетями

Д. В. Алексеев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В работе доказывается, что в интегральной метрике с весом Чебышёва--Эрмита возможно приближение функции $n$ переменных достаточно общего вида двухслойной нейронной сетью, причём функции активации первого слоя могут быть заданы заранее, а функции активации второго слоя линейны. Выбор веса Чебышёва--Эрмита связан с тем, что он позволяет имитировать нормальное распределение рецепторов, которое встречается в природе, например распределение зрительных рецепторов в глазе человека и других млекопитающих.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (202 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k09/k093/k09303h.htm
Изменения вносились 13 января 2010 г.