ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2009, ТОМ 15, ВЫПУСК 7, СТР. 165-177

Абелевы и гамильтоновы группоиды

А. А. Степанова
Н. В. Трикашная

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В работе исследуются некоторые группоиды, являющиеся абелевыми алгебрами и гамильтоновыми алгебрами. Алгебра абелева, если для любой её полиномиальной операции и любых элементов $a$, $b$, $\$\; \backslash bar\; c\; \$$, $\$\; \backslash bar\; d\; \$$ выполняется импликация $\$\; t\; (a,\; \backslash bar\; c)\; =\; t\; (a,\; \backslash bar\; d)$Þ t (b, \bar c) = t (b, \bar d) $. Алгебра гамильтонова, если любая её подалгебра является классом некоторой конгруэнции. В 1994 г. было дано описание структуры абелевых полугрупп. В данной работе описаны абелевы группоиды с единицей, абелевы конечные квазигруппы и абелевы полугруппы $S$ с условием $abS\; =\; aS$ и $Sba\; =\; Sa$ для любых $a,b$Î S. Доказано, что конечная абелева квазигруппа является гамильтоновой алгеброй. Дана характеризация гамильтоновых группоидов с единицей и полугрупп при условии абелевости этих алгебр.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (164 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k09/k097/k09708h.htm
Изменения вносились 19 апреля 2010 г.