ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2009, ТОМ 15, ВЫПУСК 8, СТР. 3-93
О структуре относительно свободной алгебры Грассмана
А. В. Гришин
Л. М. Цыбуля
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
В работе исследуется -пространственное и
мультипликативное строение относительно свободной алгебры (3)
с единицей, соответствующей тождеству 1,x2],x3] = 0, над бесконечным полем характеристики
.
Наибольшее внимание уделяется унитарно замкнутым -пространствам над полем
характеристики .
Построена диаграмма, содержащая все основные -пространства алгебры
(3), которые
образуют бесконечные цепочки включений.
Одним из главных результатов является разложение фактор--пространств, связанных
с (3),
в прямую сумму простых компонент.
Кроме того, изучаемые -пространства оказываются
коммутативными подалгебрами в (3), что
позволяет описать (3) и некоторые
её подалгебры как модули над этими коммутативными алгебрами.
Отдельно рассматриваются особенности случая .
В приложении изучаются не унитарно замкнутые -пространства, а также
случай поля нулевой характеристики.
Полнотекстовая
версия статьи в формате PDF (799 Kb)
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k09/k098/k09801h.htm
Изменения вносились 14 сентября 2010 г.