ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 1, СТР. 135-150
А. К. Рыбников
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Настоящая статья представляет собой изложение доклада, подготовленного автором для Международной конференции "Лаптевские чтения -- 2009". В первом разделе рассматриваются преобразования Бэклунда для дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Геометрическая теория этих преобразований представлена как специальная глава теории связностей. Второй раздел посвящён дифференциально-геометрическим структурам, порождённым так называемыми преобразованиями Ли--Бэклунда (или, что то же, контактными преобразованиями высших порядков), которые представляют собой частный случай диффеоморфизмов между многообразиями голономных струй сечений. Напомним, что в 1970 г. Г. Ф. Лаптев в докладе на Международном конгрессе математиков в Ницце впервые указал, что дифференцируемые отображения можно рассматривать как дифференциально-геометрические структуры.
Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (165 Kb)
| Главная страница | Содержание журнала | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k101/k10111h.htm
Изменения вносились 11 марта 2011 г.