ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 2, СТР. 13-31

Три-ткани, определяемые системой обыкновенных дифференциальных уравнений

А. А. Дуюнова

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Рассматривается три-ткань $W(1,n,1)$, образованная на гладком многообразии размерности $n+1$ двумя $n$-параметрическими семействами кривых и однопараметрическим семейством гиперповерхностей. Для таких тканей определено семейство адаптированных реперов, найдена система структурных уравнений, исследованы дифференциально-геометрические объекты, возникающие в дифференциальной окрестности до третьего порядка. Показано, что всякая система обыкновенных дифференциальных уравнений однозначно определяет некоторую три-ткань $W(1,n,1)$. Это даёт возможность описывать свойства системы обыкновенных дифференциальных уравнений в терминах соответствующей три-ткани. В частности, найдено условие автономности системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (187 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k102/k10203h.htm
Изменения вносились 5 апреля 2011 г.