ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 2, СТР. 103-114

Внутренняя геометрия гиперповерхности в проективно-метрическом пространстве

А. В. Столяров

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В настоящей работе изучается внутренняя геометрия гиперповерхности $V$_n-1, вложенной в проективно-метрическое пространство $K$_n, $n$³ 3, и оснащённой полями геометрических объектов $\{Gi$_n,G_i} и $\{Hi$_n,G_i} в смысле А. П. Нордена и полем геометрического объекта $\{Hi$_n,H_n} в смысле Э. Картана. Доказано, что пространство проективной связности $P$_n-1,n-1, индуцируемое оснащением в смысле Э. Картана гиперповерхности $V$_n-1 Ì K_n, $n$³ 3, полем геометрического объекта $\{Hi$_n,H_n}, является плоским тогда и только тогда, когда её нормализация полем объекта $\{Hi$_n,G_i} в касательном расслоении индуцирует риманово пространство $R$_n-1 постоянной кривизны $K\; =$- 1/c.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (150 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k102/k10211h.htm
Изменения вносились 5 апреля 2011 г.