ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 2, СТР. 163-181

Джеты Ли и симметрии продолжений геометрических объектов

В. В. Шурыгин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Понятие джета Ли $L$_q l поля геометрических объектов $$l на гладком многообразии $M$ по отношению к полю $$q $$A-скоростей Вейля является обобщением понятия производной Ли $L$_v l поля $$l по отношению к векторному полю $v$. В работе джеты Ли $L$_q l применяются к изучению $$A-гладких диффеоморфизмов на расслоении Вейля $T$AM, являющихся симметриями продолжений геометрических объектов с многообразия $M$ на расслоение $T$AM. Показано, что обращение в нуль джета Ли $L$_q l является необходимым и достаточным условием для того, чтобы продолжение $$l^A поля геометрических объектов $$l было инвариантным относительно преобразования расслоения Вейля, индуцируемого полем $$q. Детально рассматриваются симметрии продолжений полей геометрических объектов на касательное расслоение второго порядка $T2M$.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (214 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k102/k10217h.htm
Изменения вносились 5 апреля 2011 г.