ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 5, СТР. 31-39

Замечания о линейной независимости $q$-гармонических рядов

П. Бундшу

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

При любом целом алгебраическом $q$, $|q|\; >\; 1$, доказывается линейная независимость над $$Q чисел $1$, $$z_q(1), $$z_-q(1), где $$z_q(1) = å_n=1^¥1/(qⁿ - 1) -- так называемый $q$-гармонический ряд, или $q$-дзета-значение в точке $1$. Кроме того, устанавливается оценка меры линейной независимости этих чисел.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (140 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k105/k10503h.htm
Изменения вносились 31 мая 2011 г.