ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 5, СТР. 93-101

О неоднородных диофантовых приближениях и размерности Хаусдорфа

М. Лоран

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Пусть $$G = ZA + Zⁿ Ì Rⁿ -- всюду плотная в $$Rⁿ подгруппа ранга $n\; +\; 1$, и пусть $\$\; \backslash hat\{\backslash omega\}(A)\; \$$ представляет собой показатель для равномерных совместных диофантовых приближений для порождающей точки $A$. Мы показываем, что для произвольного вещественного числа $\$\; v\; \backslash geq\; \backslash hat\{\backslash omega\}(A)\; \$$ размерность Хаусдорфа множества $B$_v точек пространства $$Rⁿ, являющихся $v$-приближаемыми по отношению к $$G, равна $1/v$.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (146 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k105/k10508h.htm
Изменения вносились 31 мая 2011 г.