ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 6, СТР. 167-172

O трансцендентности модулей эллиптических функций Якоби

Я. М. Холявка

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Пусть $sn$₁ z, $sn$₂ z -- эллиптические функции Якоби, $\kappa$₁, $\kappa$₂ -- модули этих функций, ₁² < 1, ₂² < 1, $$t₁, $$t₂ -- значения модулярной переменной, $$q₃( t₁), $$q₃(t₂) -- тэта-константы. В статье доказывается существование трансцендентного числа среди чисел $\kappa$₁, $\kappa$₂, $$q₃(t₁), $$q₃(t₂), если $$t₁/t₂ иррационально.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (116 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k106/k10613h.htm
Изменения вносились 5 июля 2011 г.